1) S(t)=3t-t^2 вторая производная по времени от этого выражения будет являться проекцией ускорения . первая производная это 3-2t, вторая производная это -2. нам нужен модуль ,т.е. 2
2)поскольку нужен путь ,то мы находим площадь под графиком ,который дан,на интервале от 0 до 3 с.фигура представляет собой трапецию,площадь которой рассчитывается по формуле (полусумма оснований умножить на высоту).в нашем случае -одно основание 1(с) ,второе основание 3(с) ,а высота -4 м/с. (1+3)*4/2=8 м
3)т.к сказано ,что скорость направлена вертикально вверх ,то камень еще не успел достичь высшей точки .значит скорость рассчитается по формуле :v=v0-g*t
откуда :t=(v0-v)/g=(50-30)/10=20/10 =2(c)
4)формула для центростремительного ускорения a=v^2/R
если мы скорость уменьшаем в 2 раза ,то числитель автоматически уменьшается в 4 раза ,т.к (1/2)^2 =1/4 . если радиус увеличить в два раза ,то знаменатель уменьшается в 2 раза.значит ,вся дробь уменьшится в 8 раз .это ответ