У= (-5/9)х +2 (линейная функция вида y=кх +b ; прямая)
а) у= 1
1= (-5/9)х +2
1-2 = (-5/9)х
- 1 = (-5/9)х
(5/9)х=1
х=1 : (5/9) = 1 * 9/5
х= 1,8
б) х=- 3
у= (-5/9) * (-3) +2 = 5/3 +2 = 1 2/3+2
у= 3 2/3
в)
При пересечении с осью ОУ ⇒ х=0
у= (-5/9) *0 +2 = 2
(0 ; 2)
При пересечении с осью ОХ ⇒ у=0
(-5/9)* х +2 =0
(- 5/9)х = -2
х= -2 : (-5/9) = -2/1 * (-9/5) = 18/5
х= 3,6
(3,6 ; 0)
г)
1) графики функций пересекаются, т.к. их угловые коэффициенты не равны
{у=(-5/9)х +2
{у= 0*х + 2
точка пересечения (0;2)
2) графики функций параллельны, т.к. их угловые коэффициенты совпадают
у= (-5/9)х +2
у= (-5/9)х + 1
3) графики пересекаются под прямым углом , т.к. их угловые коэффициенты противоположны.
{у= (-5/9)х +2
{y= 5/9 x + 1
(-5/9)x + 2 = 5/9 x + 1
-5/9 x - 5/9 x = 1-2
- 10/9 x = -1
x = (-1 ) : ( -10/9 ) = 1 * 9/10
х= 0,9
у= (-5/9) * (9/10) + 2 = - 0,5 +2 = 1,5
или у= (5/9) * (9/10) + 1 = 0,5 +1 = 1,5
точка пересечения (0,9 ; 1,5)