Купили нитки двух сортов 1 сорт-5 р.за один моток 2 сорт-11,40 за один моток. Всего...

В данной задаче средняя цена - это общая стоимость всех мотков делённая на количество мотков.

Пусть купили x мотков ниток 1 сорта, y мотков - второго. Всего этих мотков 32, т.е. x+y=32. На нитки 1 сорта потратили 5x рублей, на нитки 2 сорта - 11,4y рублей. То есть всего потратили (5x+11,4y) рублей. Тогда средняя цена мотка будет $\frac{5x+11,4y}{32}$ рублей.

Зная, что средняя цена мотка составляет 9 рублей, составим и решим систему уравнений:

$\\\begin{cases}x+y=32\\\frac{5x+11,4y}{32}=9\end{cases}$

Ответ: 12 мотков ниток 1 сорта, 20 мотков ниток 2 сорта.