Т.к. нет целого квадратного числа из 5, то не извлекая её из-под знака корня установим её нахождение на числовой прямой. √5 находится между целыми числами 2 и 3, т.к. 2²=√4, а 3²=√9. Значит 2<√5<3.<br>Чем больше число под знаком корня, тем больше её значение. Для сравнения чисел под корнем числа заключают под корень с одинаковым показателем. В данном случае под корень с показателем 2 (арифметический квадратный корень).
Но если извлекать из-под корня 80, то можно двумя способами:
![1)\; \sqrt{80^6}=\sqrt{80^2*80^2*80^2}=80*80*80=512000;\\
2)\;\sqrt{80^6}=\sqrt[2]{80^6}=\sqrt[2/2]{80^{6/2}}=80^3.](https://tex.z-dn.net/?f=1%29%5C%3B+%5Csqrt%7B80%5E6%7D%3D%5Csqrt%7B80%5E2%2A80%5E2%2A80%5E2%7D%3D80%2A80%2A80%3D512000%3B%5C%5C%0A2%29%5C%3B%5Csqrt%7B80%5E6%7D%3D%5Csqrt%5B2%5D%7B80%5E6%7D%3D%5Csqrt%5B2%2F2%5D%7B80%5E%7B6%2F2%7D%7D%3D80%5E3. "1)\; \sqrt{80^6}=\sqrt{80^2*80^2*80^2}=80*80*80=512000;\\
2)\;\sqrt{80^6}=\sqrt[2]{80^6}=\sqrt[2/2]{80^{6/2}}=80^3.")