Авгиевы Конюшни - неподъёмная грязь и запустение.
Происхождение оборота связано с древнегреческой легендой о шестом из двенадцати подвигов Геракла. Герой смог очистить скотный двор царя Авгия, где содержались кони, подаренные Авгию отцом. Этот двор не убирался в течение многих лет. Геракл разрушил с двух сторон стену, окружавшую двор, и отвел туда воду двух полноводных рек – Алфея и Пенея. Вода унесла весь навоз за один день.