** стороні АВ трикутника АВС відмічена точка К. Відрізок СК перетинає медіану АМ...

Question

На стороні АВ трикутника АВС відмічена точка К. Відрізок СК перетинає медіану АМ трикутника в точці Р. Виявилось, що АК=АР. Знайдіть відношення ВК:РМ.

Answer 1

АК=КС за умовою,тобто АС ділить навпіл.
Проведемо паралельну КР, АМ.
Т. к. АК=КС то МР=РС ( паралельні відсікають на сторонах кута пропорційні відрізки) , т. е. т. к. МС - 10 одиниць, то МР-5 одиниць.
Т. к. ВМ:МР=3:5, АМ і КР відсікають вже на ВК теж пропорційні відрізки, тобто У:ОК=3:5