Когда Ирина Александровна поставила оловянных солдатиков в колонну по 4, по 5 или по 6...

Question

Когда Ирина Александровна поставила оловянных солдатиков в колонну по 4, по 5 или по 6 человек, то каждый раз один оставался лишним, а когда она поставила их в колонну по 7, то лишних не осталось. Какое могло быть наименьшее количество оловянных солдатиков?

Answer 1

1) НОК(4; 5; 6) = 2 * 2 * 5 * 3 = 60 солдатиков можно поставить в колонну и по 4, и по 5, и по 6 без остатка

2) 60 + 1 = 61 солдатик можно поставить в колонну и по 4, и по 5, и по 6 но с остатком 1 солдатик (т.е. лишний)

3) Но 61 не делится на 7, тогда поищем такое число способом перебора

60 * 2 + 1 = 121 не делится на 7

60 * 3 + 1 = 181 не делится на 7

60 * 4 + 1 =  241 не делится на 7

60 * 5 + 1 = 301  делится на 7

Ответ: 301