Каждую дробь можно сократить. В числителях разности квадратов.
Числитель 1-й дроби = х⁴/³ -1 = (х²/³ -1)(х²/³ +1)
Первая дробь сокращается на х²/³ -1
числитель 2-й дроби = х²/³ -1 = (х¹/³ -1)(х¹/³ +1)
Эта дробь тоже сокращается
Наш пример:
х²/³ +1 - х¹/³ +1= 4
х²/³ - х¹/³ -2= 0
х¹/³ = у
у² -у -2 = 0
по т. Виета
у₁= -1, у₂ = 2
а) у = -1
х¹/³ = -1
х = -1
б) х¹/³ = 2
х = 8
Ответ: -1; 8