Докажите, что 8^5 + 4^9 делится ** 9

Question

Докажите, что 8^5 + 4^9 делится на 9

Answer 1

8^5 + 4^9 = (2^3)^5 + (2^2)^9 = 2^15 + 2^18 = 2^15 (1 + 2^3) = 9 * 2^15
Так как один из сомножителей делится на 9, то и всё произведение тоже делится на 9