Допоможіть будь ласка, дуже треба )))довести нерівність a^2+b^2+1≥ab+a+b

Question

Допоможіть будь ласка, дуже треба )))довести нерівність
a^2+b^2+1≥ab+a+b

Answer 1

Заметим, что
0≤((a-b)²+(a-1)²+(b-1)²)/2=
=(a²-2ab+b²+a²-2a+1+b²-2b+1)/2=
=a²+b²+1-ab-a-b, что и требовалось.