4sin³x=3cos(x+3π/2)
т. к. cos(x+3π/2)=sinx, то
4sin³x=3sinx
4sin³x-3sinx=0
sinx(4sin²x-3)=0
1)sinx=0, x=πn
2)sinx=√3/2, x₁=π/3 +2πn и x₂=2π/3+2πn
3) sin x=-√3/2, x₁=4π/3+2πn и x₂=5π/3+2πn
Объеденяем 2 и 3 решение х₁=π/3+πn и x₂=2π/3+πn
Ответ: πn; π/3 +πn; 2π/3 +πn