cos5x+cosx=0решите плиз поскорее. Срочно

0 голосов
56 просмотров

cos5x+cosx=0
решите плиз поскорее. Срочно


Математика (37 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

cos5x+cosx=0 \\\ 2cos\frac{5x+x}{2}cos\frac{5x-x}{2}=0 \\\ cos3xcos2x=0 \\\ cos3x=0 \\\ 3x=\frac{\pi}{2}+\pi n \\\ x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3}, n\in Z \\\ cos2x=0 \\\ 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n \\\ x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}, n\in Z

Ответ: x=\frac{\pi}{6}+\frac{\pi n}{3}, n\in Z и x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}, n\in Z

(271k баллов)