Сторона правильного треугольника равна 12 см, точка А отстоит от всех его вершин ** 8 см....

Question

Сторона правильного треугольника равна 12 см, точка А отстоит от всех его вершин на 8 см. Найдите расстояние от А до плоскости треугольника.

Answer 1

Проведем перпендикуляр от А к плоскости треугольника АО.Тогда т. О будет центром описанного круга около треугольника.
Если ВСD-данный треугольник  и тогда АВ=АС=AD=8см.
ИзΔ АВО найдем АО: АО=√АС²-ВО²,где
ВО=R. R√3=BC.R²·3=BC², R²=BO²=BC²/3,ВО²=144/3=48
,AO=√АВ²-ВС²/3=√(8²-48=√16=4см
 AO=4см

Comments

можно чертёж?

---

Как его вводить я не знаю.Построй тр-к BCD.Потом выше тр-ка возьми т А.Соедини с вершинами тр-ка и получишь треугольную пирамиду.Дальше из точки А опусти перпендикуляр к тр-ку и поставь т.О.Затем т.О соедени с т.В,С,иД