найдите наименьшее значение функции у=19+192х-х^3 ** отрезок [-8;8]

Question

найдите наименьшее значение функции у=19+192х-х^3 на отрезок [-8;8]

Answer 1

у=19+192х-х^3

у`=192-3х^2

y`=0

192-3х^2=0

x^2=64

x=8

x=-8

y(8)=19+192*8-8^3=19+1536-512=1043

y(-8)=19+192*(-8)-(-8)^3=19-1536+512=-1005

Так как -1005<1043, то -1005 - наименьшее значение </p>

Ответ: -1005

Answer 2

y' =192-3x²

192-3x²=0

3x²=192

x²=64

x=±8

y(8)=19+192*8-8³=1043

y(-8)=19-192*8+512=-1005

Ответ: -1005