Решите систему уравненийx+y+z=22xy-z^2=4

0 голосов
45 просмотров

Решите систему уравнений

x+y+z=2
2xy-z^2=4

Математика (14 баллов) | 45 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решите задачу:

\left \{ {{x+y+z=2} \atop {2xy-z^2=4}} \right. \\ \left \{ {{z=-x-y+3} \atop {2xy=z^2+4}} \right. \\\left \{ {{z=-x-y+3} \atop {xy=\frac{z^2}{2}+2}} \right. \\ y=2-\sqrt{-(x-2)^2}, z=\sqrt{-(x-2)^2}-x \\ y=\sqrt{-(x-2)^2}+2, z=-x-\sqrt{x}-(x-2)^2 \\ x=2,y=2,z=-2

(2.2k баллов)
0 голосов


Из первого -  z=2-x-y. Отсюда во втором: 2xy-(2-x-y)^2=4; -4-x^2-y^2+4(x+y)=4; 
То есть (x-2)^2+(y-2)^2=0; 
x=y=2; z=2-2-2=-2.

(1.3k баллов)
Похожие задачи