Расположите в порядке возрастания следующие числа a=cos 6, b=cos 7, c=sin 6, d=sin 4

0 голосов
140 просмотров

Расположите в порядке возрастания следующие числа a=cos 6, b=cos 7, c=sin 6, d=sin 4


Математика (14 баллов) | 140 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
a=cos 6=cos 6·57°=cos342°=cos(360°-18°)=cos18°
 b=cos 7=
cos 7·57°=cos399°=cos(360°+39°)=cos39°
 c=sin 6=sin 6
·57°=sin342°=sin (360°-18°)=-sin18°
 d=sin 4=sin4
·57°=sin228°=sin(270°-42°)= -cos42°= - sin48°
Т.к. функция у=cosx убывает на промежутке (0;180°),то 
cos18°>cos39°.
Т.к. функция у=sinx  возрастает на (-π/2;/π2),то
-sin48°>-sin18°
Следовательно,данные числа расположены так:
с<d<a<b
(15.4k баллов)