Доказать что данная функция удовлетворяет уравнениею. Задание во вложении!

Question

Доказать что данная функция удовлетворяет уравнениею. Задание во вложении!

---

Answer 1

dz/dx = -ysin(xy)
d^2z/dx^2 = -y^2cos(xy)
dz/dy = -xsin(xy)
d^2z/dy^2 = -x^2cos(xy)
Подставляем
y^2*(-x^2cos(xy)) -x^2(-y^2cos(xy)) =-x^2y^2cos(xy)+x^2y^2cos(xy) = 0
Все доказано