Определим частные производные
По х
z' = (x^2-y^2+6x+3y) = 2x+6
z'(2,3) = 2*2+6 = 10
По у
z'=(x^2-y^2+6x+3y)' = -2y+3
z'(2,3) = -2*3+3 = -3
dz = f'x(x;y)дельта x +f'y(x;y)дельта y
dz = (2x+6)*дельта х +(-2y+3)*дельта у
Подставим значения
dz = 10*0,02 +(-3)*(-0,03) =0,2+0,09 = 0,29
дельта z(приближенно) = dz = 0,29