Углы DEF и MEF - смежные, луч EK - биссектриса угла DEF, угол KEF в 4 раза меньше уг- ла...

Question

Углы DEF и MEF - смежные,
луч EK - биссектриса угла DEF,
угол KEF в 4 раза меньше уг-
ла MEF. Найдите углы DEF и MEF.

Answer 1

MEF=4x -> KEF=x
Так как EK-биссектриса -> получаем выражение x+x+4x=180 -> x=20 -> DEF=30*2=60;MEF=4*30=120

Answer 2

1.Возьмем угол KEF за x
Т. к EK - биссектриса угла DEF, то угол DEK тоже = х
т.к угол KEF в 4 раза меньше угла MEF, то угол MEF = 4X
Сумма всех углов должна равняться 180 градусам
2. Составим уравнение
2x + 4x = 180
6x = 180
x = 180:6
x = 30 градусов углы KEF и DEF
угол DEF = DEK + KEF
DEF = 30 + 30 = 60 градусов
угол MEF = 4X
MEF = 4* 30= 120 градусов
Ответ: DEF = 60 градусов, MEF = 120 градусов