найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=8x-6x^2; y=0; x=1/2; x=1

Question

найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=8x-6x^2; y=0; x=1/2; x=1

Answer 1

Это криволинейная трапеция. 

Я решу в 2 действия,мне так будет проще.

1)4x^2 = 4x

4x^2 - 4x = 0

x = 0; x = 1

 

2)S = S4xdx - S4x^2 = S (4x - 4x^2)dx = (2 - 4\3) - (0) = 2 - 4\3 = 1 целая 2\3