Задание 1
сейчас я выведу формулы для ускорения свободного падения g и первой космической скорости v, в дальнейшем буду просто их использовать и подставлять числа
при движении тела по орбите планеты по 3 закону Ньютона сила, с которой тело притягивает к себе планету, равна силе, с которой планета притягивает тело: mg = (G m M)/R²
отсюда g = (GM)/R²
по 2 закону Ньютона центростремительная сила Fц = ma = mv²/R равна силе тяжести (и, как мы написали выше, гравитационной силе): mv²/R = (G m M)/R²
отсюда v = √((GM)/R) - скорость, необходимая, чтобы удержаться на орбите планеты
Меркурий
g1 = (6.67*10^(-11)*3.27*10^(23))/(242^(2)*10^(8)) ≈ 3.7 м/c²
v1 = sqrt((6.67*10^(-11)*3.27*10^(23))/(242*10^(4))) ≈ 3 км/c
Венера
g2 = (6.67*10^(-11)*4.84*10^(24))/(6051*10^(3))^(2) ≈ 8.8 м/c²
v2 = sqrt((6.67*10^(-11)*4.84*10^(24))/(6051*10^(3))) ≈ 7.3 км/c
Земля
g3 = (6.67*10^(-11)*6.4*10^(24))/(64*10^(5))^(2) ≈ 10.4 м/c² (масса Земли дана неверно!)
v3 = sqrt((6.67*10^(-11)*6.4*10^(24))/(64*10^(5))) ≈ 8.1 км/c
Марс
g4 = (6.67*10^(-11)*6.4*10^(23))/(34*10^(5))^(2) ≈ 3.7 м/c²
v4 = sqrt((6.67*10^(-11)*6.4*10^(23))/(34*10^(5))) ≈ 3.5 км/c
Юпитер
g5 = (6.67*10^(-11)*1.9*10^(27))/(714*10^(5))^(2) ≈ 24.8 м/c²
v5 = sqrt((6.67*10^(-11)*1.9*10^(27))/(714*10^(5))) ≈ 42.13 км/c
ускорение свободного падения и первая космическая скорость зависят от расстояния между центрами данного тела и планеты, а также от массы планеты
• Какое направление имеет ускорение тела, движущееся по окружности?
- в любой точке окружности ускорение направлено (если движение равномерное) к центру окружности, и является центростремительным
следующий вопрос не понял