Обыгрываются значения слов дворянин и двор.
Дворянин-это тот, кто имел дворню, дворы в собственности. Московский двор -это общий дворик многоквартирного дома, в наше время он никак не может принадлежать одному чел-ку. Окуджава красиво признаётся в том, что он обычный человек, выросший в обычной многоквартирке, и он гордится этим, как раньше гордились дворянством.
Дворянин-дворянство-дворянский.
Двор-дворовый-дворня.