Срочно!!!!!Отличник Дима выписал ** доске 2016 чисел. Первое их этих чисел 1, второй...

Question

Срочно!!!!!Отличник Дима выписал на доске 2016 чисел. Первое их этих чисел 1, второй число 2, начиная с третьего, равно разности между большим и меньшим из двух предыдущих (либо нулю, если два предыдущих числа равны). Найдите сумму всех чисел, которые написал Дима.

Comments

Я думаю, что 508. Правильно ли это?

Answer 1

Смотри последовательность (я предполгаю что такова)
12110110110 ну и так дальше если посчитать то так и получается. ну вот тут такая закономерность повторяются числа 110( после первых двух чисел идет повторение)
Теперь попробуем выяснить сколько осталось пространства под повторяющиеся числа для этого 2016-2=2014-это столько пространства ( позиций) осталось под повторяющиеся числа т.е 110
2) 2014:3=671 и 1 остаток а это значит что  найденая нами комбинация повторяется 671 раз.
Из этого можно сделать  вывод что последним собственно 2016 числом станет число из начала фрагмента тоесть 1
Отсюда мы получаем что сумма всех 2016ти чисел равна суммме сосотояшей из 3 частей: а именно\
(1+2) начало
671*(1+1+0) А ЭТО НЕ ЧТО ИНОЕ КАК ПОВТОРЯЮЩАЯСЯ ЧАСТЬ.  зацикленная середина
А 1 как сказано выше это конец.
значит получаем
1+2+671*2+1 т.е (начало+серидина и+конец)
1+2+671*2+1=1346 а отсюда мы делаем вывод что сумма всех 2016 чисел выписанных димой равна 1346.