x2+3х-√(х^2+зх )-2=0;
Здесь удобнее всего решить методом введения новой переменной.
√(х^2+зх ) = t ≥ 0;
тогда x^2 + 3x = t^2 ≥ 0;
Найдем одз.
x^2 + 3x ≥ 0;
x(x+3) ≥ 0; методом интервалов найдем одз.
x ∈ ( - ∞ ; - 3) U ( 0; ∞).
t^2 - t - 2 = 0;
D = 1 + 8 = 3^2;
t1= (1+3) /2 = 2;
t2 = ( 1 - 3) /2 = - 1 < 0 нет решений.
Если t = 2; ⇒
√(х^2+зх ) = 2; обе части возводим в квадрат
x^2 + 3x = 4 ;
x^2 + 3x - 4 = 0;
D = 9 + 16 =25= 5^2;
x1= (-3-5) / 2 = - 4;
x2 = ( -3 + 5) /2 = 1.
Оба полученные корни подходят по одз.
ОТвет х = - 4 или х = 1