Окружность задана уравнением (x-3)^2+(y-5)^2=25 найдите точки а)с абциссой 3 б)с...

0 голосов
95 просмотров

Окружность задана уравнением (x-3)^2+(y-5)^2=25 найдите точки а)с абциссой 3
б)с ординатой 5


Геометрия | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Координаты центра  О (3;5).а) На окружности есть две точки с абсциссой3.
В уравнение окружности  вместо х подставим 3, тогда получим
(3-3)^2 + (у-5)^2=25.  у^2-10у+25=25, у^2-10у=0,  у( у-10)=0, первый корень у=0, второй корень у=10. тогда точки с абсциссой 3  имеют координаты
М (3;0), N(3;10)
б) На окружности есть 2 точки с ординатой 5
В уравнение окружности вместо у подставим 5
(х-3)^2+(5-5)^2=25
х^2-6х+9=25,  х^2 -6х-16=0, D=9+16=25 ,  первый х=3+5=8,
 второй х=3-5=-2. Координаты точек с ординатой 5 : К ( 8;5), L (-2;5)

(2.1k баллов)