Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.
1.
x−2≥0x−2≥0или
2≤x∧x<∞</span>2≤x∧x<∞</span>получаем ур-ние
x−1−4=0x−1−4=0упрощаем, получаем
x−5=0x−5=0решение на этом интервале:
x1=5x1=5
2.
x−2<0</span>x−2<0</span>или
−∞−∞получаем ур-ние
x−−x+2x−2−4=0x−−x+2x−2−4=0упрощаем, получаем
x−−x+2x−2−4=0x−−x+2x−2−4=0решение на этом интервале:
x2=3x2=3
но x2 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
x1=5