Помогите, пожалуйста, желательно, с решением

Question 1

Question 2

Надо заменить правую часть уравнения на синус угла, у которого синус равен -√2/2.
Так как синус отрицателен, то угол находится в 3 или 4 четвертях.
$- \frac{ \sqrt{2} }{2} =sin(- \frac{ \pi }{4} +2 \pi k)$ - это для 4 четверти,
$- \frac{ \sqrt{2} }{2} =sin(- \frac{3 \pi }{4}+2 \pi k)$ - это для 3 четверти.
Равные синусы бывают у равных углов (с учётом периодичности).
Теперь можно приравнять углы:
$\frac{ \pi (x-7)}{4}= \frac{ -\pi +8 \pi k}{4} ,$ k ∈ Z.
$\pi (x-7)= \pi (-1+8k),$
$x=-1+8k+7=6+8k,$ k ∈ Z.

Второе значение:
$\frac{ \pi (x-7)}{4}= \frac{- \pi +8 \pi k}{4} ,$
Отсюда $x=4+8k.$

Question 3

Держи , вроде так, посмотри я мог и ошибиться

Question 4

Да! Ответ неверный! Приравнены угол и его синус. Надо учесть периодичность синуса.

dnepr1_zn · Answer 1 · 2018-05-03T00:31:30+0000

Надо заменить правую часть уравнения на синус угла, у которого синус равен -√2/2.
Так как синус отрицателен, то угол находится в 3 или 4 четвертях.
$- \frac{ \sqrt{2} }{2} =sin(- \frac{ \pi }{4} +2 \pi k)$ - это для 4 четверти,
$- \frac{ \sqrt{2} }{2} =sin(- \frac{3 \pi }{4}+2 \pi k)$ - это для 3 четверти.
Равные синусы бывают у равных углов (с учётом периодичности).
Теперь можно приравнять углы:
$\frac{ \pi (x-7)}{4}= \frac{ -\pi +8 \pi k}{4} ,$ k ∈ Z.
$\pi (x-7)= \pi (-1+8k),$
$x=-1+8k+7=6+8k,$ k ∈ Z.

Второе значение:
$\frac{ \pi (x-7)}{4}= \frac{- \pi +8 \pi k}{4} ,$
Отсюда $x=4+8k.$