Помогите решить 1-2sin^2x=2cos2x Варианты ответа: 1) (пи)/4+(пи)k/2, k принадлежит Z 2)(пи)/2+(пи)k, k принадлежит Z 3) Другое решение Спасибо!
1-2sin²x=2cos2x 1-2sin²x=2(cos²x-sin²x), 1-2sin²x=2cos²x-2sin²x 2cos²x-2sin²x+2sin²x=1, 2cos²x=1, cos²x=1/2, cosx=1/√2 и cosx=-1/√2 x=+-π/4+2πk x= +-3π/4+2πk или х=π/4+πk/2,k∈Z