Пусть стороны треугольника равны а; в; с; высота равна h;
пусть высота делит сторону с на две части х и у (х+у=с);
Тогда:
а+в+с=36 (1);
а+х+h=18 (2);
в+у+h=24 (3);
сложим (2) и (3):
а+в+х+у+2h=18+24;
а+в+с=42-2h (4);
приравняем правые части из (1) и (4): 36=42-2h;
2h=42-36;
h=6:2=3 см;
ответ: 3