Вычислитьплощадьфигуры,ограниченнойграфиком функции y=cosx , x[0;pi/2] и прямой...

0 голосов
21 просмотров

Вычислитьплощадьфигуры,ограниченнойграфиком функции y=cosx , x[0;pi/2] и прямой y=1/sqrt2 у меня получилось что-то типа \int\limits^{pi/4}_0 ({cosx-1/sqrt{2})} \, dx .

Не знаю правильно ли и как решить


Математика (55 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

int (cosx-1/sqrt2)dx; x=0..(pi/4) 

неопределенный интеграл

sinx-x/sqrt2 + C

подстаавляем границы интегрирования 

sin0-0-sin(pi/4)=(pi/4)/sqrt2 = - (pi-4)/4sqrt2

это приблизительно равно 0.15

(8.6k баллов)