Периметр прямоугольника равен 36м. Если его длину увеличить ** 1м, а ширину увеличить **...

0 голосов
73 просмотров

Периметр прямоугольника равен 36м. Если его длину увеличить на 1м, а ширину увеличить на 2м, то его площадь увеличиться на 30м. Определите площадь первоначального прямоугольника


Алгебра (15 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Составляем систему, пусть х-длина прямоугольника, у- ширина, тогда

Р=х+х+у+у=36

S=(х+1)(у+2)=х*у+30

 

2х+2у=36                              2х+2у=36

ху+2х+у+2-ху-30=0                2х+у=28

отсюда найдем у: решим систему с помощью вычитания,тогда получается

у=36-18=8 ширина

находим х,одставляя в систему

2х+8=28

2х=20

х=10 длина

Найдем площадь: 8*10=80м^2

Ответ:80

 

 

(228 баллов)