Это глаголы и глагольные формы .Все слова объединяет грамматическое значение - вида : совершенного и несовершенного.
пел ,пела ,пой ,играя ,игравший - это слова несовершенного вида
сыграть ,спетый - совершенного вида
Все эти слова также - невозвратные .
Далее грамматические признаки ,объединяющие слова ,можно сгруппировать
1.пел, пела, сыграть, пой, играя, игравший- это слова переходные
спетый - непереходное причастие
2.пел ,пела ,сыграть ,пой - это глаголы 1 спряжения .
3.пел ,пела - это глаголы в изъявит наклонении ;пой - в повелительном
4.пел,пела ,игравший ,спетый - это слова ,стоящие в прошедшем времени .
5.пел ,пела - глаголы имеют род ( м .р и ж.р. - соответственно)
6.пой - глагол стоит во 2 лице
7.число--пел ,пела ,пой - глаголы стоят в ед .числе .
8 .Синтаксическая роль : пел ,пела ,сыграть ,пой - в предложении будут скорее всего сказуемыми
играя - обстоятельством
игравший ,спетый - определением