Определите числа a, b и c так чтобы равенство (x^2-3x+2)a+(3x-1)(bx+c)=1 выполнялось при...

Question

Определите числа a, b и c так чтобы равенство (x^2-3x+2)a+(3x-1)(bx+c)=1 выполнялось при всех значениях х

Answer 1

(x^2-3x+2)a+(3x-1)(bx+c)=1,

ax^2-3ax+2a+3bx^2+3cx-bx-c=1,

(a+3b)x^2-(3a+b-3c)x+2a-c=1,

a+3b=0,

3a+b-3c=0,

2a-c=1,

 

a=-3b, c=2a-1=-6b-1,

-9b+b+18b+3=0,

10b=-3,

b=-0,3,

a=0,9,

c=0,8.