1) уравнение касательной: у=f(x₀)+k(x-x₀), где к=tgα=f¹(x₀)
f¹(x)= -4x³/27+2x/3-2
f¹(3)= -4+2-2= -4
f(3)=-3+3-6+5= -1
y= -1-4(x-3), y=-4x+11
2)y¹(x)=6x²+24x+13 =k
У прямой угловой коэфф. к=-5 ⇒ -5=6х²+24х+13
6x²+24x+18=0
x²+4x+3=0
По теореме Виета: х₁=-1, х₂=-3 ⇒ две точки касания и две касательных
у(-1)=-2+12-13-20=-23 Первая точка касания (-1,-23)
у(-3)=2*(-27)+12*9-13*3-20= -5 Вторая точка касания (-3,-5)
у= -23-5(х+1) ⇒ у=-5х-28 - первое уравнение касательной
у=-5-5(х+3) ⇒ у=-5х-20 -второе уравнение касательной