К пружине жёсткстью 80H/м подвесили кусочек чугуна (плотность=7000кг?м в кубе) размерами...

Question

К пружине жёсткстью 80H/м подвесили кусочек чугуна (плотность=7000кг?м в кубе) размерами а=5 см , b=10 мм , c=0,25 м.
На сколько см удлиннится пружина?

Answer 1

Дано:

к = 80 Н/м

ρ = 7000 кг/м^3

а = 5 см = 0,05 м

b = 10 мм = 0,01 м

с = 0,25 м

___________________

Δх - ?

 

Решение:

Fтяж = Fупр, mg = k*Δх, m = ρ*V, V = abc

ρabcg =  k*Δх,  Δх = ρabcg / k

Δх = 7000*0.05*0.01*0.25*10 / 80 = 0.01 м = 1 см

 

Ответ: 1 см

Answer 2

Дано:
k=80 н/м

ρ=7000 кг/м³

a=5 см=0.05 м

b=10 мм=0.01 м

c=0.25 м

_______

Δl=?

 

Решение:

/Система/

F(упр.) = F (тяж.)

  F (упр.) = k*Δl

  F (тяж.) = m*g

    m=ρ*V

      V=a*b*c

 

Из этой системы уравнений следует:

 

ρ*V*g=k*Δl

Δl = (ρ*V*g)/k

 

 

Проведём действия с единицами:

[Δl] = (кг*м³*м*м)/(м³*с²*н)=(кг*н*м)/(кг*н)=м

 

 

Δl = (7000*0,05*0,01*0,25)/80≈0,01 (м)