sin 2x ,если sin x =4\5

0 голосов
91 просмотров

sin 2x ,если sin x =4\5

Алгебра (448 баллов) | 91 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Найдем значение cosx:
 \cos x= \pm\sqrt{1-\sin^2x} =\pm \frac{3}{5}

\sin 2x=2\sin x\cos x=2\cdot \frac{4}{5} \cdot(\pm \frac{3}{5} )=\pm \frac{24}{25}

0 голосов

Итак sin(2x) = 2sinxcosx
Используя основное тригонометрическое тождество найдем cos, √(1)^2-(4/5)^2=(+-)3/5
Подставим наши значения в формулу синуса двойного аргумента, 2*4/5*(+-)3/5=24/25=+-0,96

(6.4k баллов)
0

Нужно учитывать, что косинус может быть еще и отрицательным.

оставил комментарий
0

именно в точке 5pi/6 косинус принимает положительной значение.

оставил комментарий (6.4k баллов)
0

Пардон, не в то задание посмотрел, все верно)

оставил комментарий (6.4k баллов)
Похожие задачи