МНОГО БАЛЛОВ! Не выполняя построения графиков функций y=12/x и y=x/3 найдите координаты...

0 голосов
162 просмотров

МНОГО БАЛЛОВ!
Не выполняя построения графиков функций y=12/x и y=x/3 найдите координаты точек их пересечения.

Алгебра (6.5k баллов) | 162 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y= \frac{12}{x}\; ,\; \; y=\frac{x}{3} \\\\ \frac{12}{x}=\frac{x}{3} \\\\\star \; \; \frac{a}{b}=\frac{c}{d} \quad \Rightarrow \quad ad=bc\; \; \star \\\\3\cdot 12=x\cdot x\\\\36=x^2\\\\x^2=36\\\\x=\pm 6\\\\x=6\; \; \to \; \; y= \frac{12}{6} =2\\\\x=-6\; \; \to \; \; y= \frac{12}{-6}=-2\\\\Otvet:\; \; (6,2)\; ,\; (-6,-2)\; .
(835k баллов)
0 голосов

Приравниваем функции y:
  \frac{12}{x}= \frac{x}{3}
ОДЗ уравнения: x \ne 0

  Домножим обе части уравнения на 3x, получаем:

36=x^2\\ x=\pm6

Найдем значение ординаты: 
 y= \frac{12}{\pm6} =\pm 2

Координаты точек пересечения этих графиков: (\pm6;\pm 2)

Похожие задачи