Сколько корней имеет уравнение x^8+20x^4-125=0

Question

Сколько корней имеет уравнение x^8+20x^4-125=0

Answer 1

X^8 + 20x^4 - 125 = 0
X^4 = a ( a > 0 )
a^2 + 20a - 125 = 0
D = 400 + 500 = 900 = 30^2
a1 = ( - 20 + 30 ) : 2 = 5
a2 = ( - 20 - 30 ) : 2 = - 25 ( < 0 )
X^4 = 5
X1 = корень четвёртой степени 5
Х2 = минус корень. Четвёртой степени 5
Ответ два корня