1) в треугольнике АВС угол С равен 90, СН-высота, АВ-27, cos А = 2/3 Найти: АН-?

Question

1) в треугольнике АВС угол С равен 90, СН-высота, АВ-27, cos А = 2/3 Найти: АН-?

Answer 1

 

Косинус угла А из треугольника АВС: АС/АВ = 2/3, откуда АС = 27*2/3 = 18

 

Косинус угла А из треугольника АНС: АН/АС = 2/3, откуда АН = 18*2/3 = 12.

 

Ответ: 12.

Answer 2

Косинус угла прямоугольника это отношение катета, прилежащего к углу  к гипотенузе треуг-ка.

Значит АС/АВ = 2/3 =>  AC = 27*2/3 = 18

Также  в тр-ке АHC    AH/AC = 2/3   =>   AH = 18*2/3 = 12 cм