2)В треугольнике АВС угол С равен 90, СН-высота, АВ-27, cos А=2/3. Найти: ВН-?

Question

2)В треугольнике АВС угол С равен 90, СН-высота, АВ-27, cos А=2/3. Найти: ВН-?

Answer 1

АС/АВ=cosA  , AC=27*2/3=18

BC²=AB²-AC²=27²-18²=405  

По теореме ВС²=АВ*ВН  ⇒  ВН=ВС²/АВ=405/27=15