Решить систему иррациональных уравнений:

0 голосов
26 просмотров

Решить систему иррациональных уравнений:
\left \{ {{2 \ \sqrt{x} - \sqrt{y} } } =5\atop { \sqrt{x} \sqrt{y} }}=3 \right.
\left \{ {2 \sqrt{x-} {2} + \sqrt{5y+1}=8\atop 3 \sqrt{x-2} -2 \sqrt{5y+1}=-2}} \right.


Математика (110 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. √y = 2√x-5
√x(2√x-5)=3
2x-5√x-3=0
x°=√x
2x°²-5x°-3=0
x°1 = -1
x°2 = 6
⇒ x1 = √-1 (не подходит)
x2 = √6

√6*√y=3 
√y=√9/√6
√y=√3/2
y=+-3/2

2. y=√5y+1
x=√x-2

2x+y=8
3x-2y=-2

y=8-2x
3x-16+4x+2=0
7x=14
x=2
y=8-4=4

√5y+1 = 4
5y+1=16
5y=15
y=3

√x-2=2
x-2=4
x=6



(87 баллов)