X²+y²=100,
x+y=14;
x²+y²=100,
y=14-x;
x²+(14-x)²=100, (1)
y=14-x; (2)
Решаем уравнение (1) системы.
x²+(14-x)²=100;
x²+(x²-28x+196)=100;
x²+x²-28x+196-100=0;
2x²-28x+96=0;
x²-14x+48=0.
Находим корни уравнения с помощью теоремы Виета.
x1+x2=-14, x1*x2=48.
x1=-6, x2=-8.
Поставляем найденные корни в уравнение (2) системы: y=14-x.
При x1=-6, y1=14-(-6)=14+6=20; при x2=-8, y2=14-(-8)=14+8=22.
Ответ: (-6;20), (-8;22).