В треугольнике AВС стороны АВ=5 см, АС= 7 см биссектриса треугольника АД делит сторону ВС...

Question

В треугольнике AВС стороны АВ=5 см, АС= 7 см биссектриса треугольника АД делит сторону ВС на отрезки ВД и ДС. Найдите отношение площади треугл. АСД к площади треугол. АВД. Распишите все попонятнее, пожалуйста

Answer 1

              В

                            

                            Д

 

А                               С

 

Бисектрисса АД делит сторону ВС на отрезки в отношении равном отношению сторон АВ и АС: 5/7   Пусть ВДх, тогда ДС=7/5х  (х: 7х/5=5/7). Далее исходим из формулы площади тр-ка - 1/2 стороны на высоту к ней. Проводим высоту к ВС. Она общая для наших двух треугольников

Sacd=1/2 *h*7/5 x    Sabd=1/2 *h*x     Sadc/Sabd=7/5

УДАЧИ