ЗАдача №5.
Треугольник АВС -прямоугольный. Угол А = 180-90-60=30 гр. ВС лежит против угла 30 гр и равен половине гипотенузы. ВС=1/2АВ =15:2=7,5.
Ответ: ВС=7,5 см
Задача №6.
Т.к.ВС = 1/2 АС (по условию), то он лежит против угла 30 гр. в прямоугольном тр-ке АВС.
След. угол А = 30 гр.
Угол С = 180-90-30 = 60 гр.(из теоремы о сумме углов тр-ка)
Ответ: угол А=30гр.; угол С= 60гр.
Задача №7.
Тр-ник АВD -равнобедренный и АС высота (по условию), следовательно, углы при основании равны и угол В = углу D.
Угол САD = 30гр, т.к. катет СD=1/2АД.
Угол D = 180-90 -30 =60 гр. Угол В=60гр.
Ответ:угол В = 60гр.; угол D = 60гр.
Задача №8.
Тр-ник АСD равнобедренный, СF-высота, биссектриса и медиана. След. угол АСF=30гр.
Рассм. тр-ник ВСF, он прямоугольный. Катет BF лежит против угла 30гр., значит он равен половине гипотенузы CF. BF= 4:2=2.
Ответ: ВF=2см