В треугольнике угол при одной из вершин равен 46°, внешний угол при другой вершине равен...

Question

В треугольнике угол при одной из вершин равен 46°, внешний угол при другой вершине равен 127° Найдите третий угол. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

suma vseh  uglow = 180°

 

третий угол = 180° - (127° + 46°) = 180° - 173° = 7°

 

Отв : третий угол: 7°

 

Answer 2

Известно, что внешний угол треугольника равен 127. Смежный же с ним угол равен 180-127=53 градуса.

Зная градусную меру двух углов, мы можем найти третий по теореме о сумме углов треугольника. Напомню, что

Где α,β,γ - некоторые углы.

Теперь, подставляя уже найденные значения, решаем уравнение, обозначив за x третий угол:

53+46+x=180;

x=81

Ответ: 81°