Найдите сумму всех корней уравнения cos^2x-sin2x=1, принадлежащих отрезку [0; П/4]

0 голосов
56 просмотров

Найдите сумму всех корней уравнения cos^2x-sin2x=1, принадлежащих отрезку [0; П/4]

Алгебра (28 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

cos^2x-2sinxcosx-sin^2x-cos^2x=0

2sinxcosx+sin^2x=0

sinx(2cosx+sinx)=0

sinx=0  или  2cosx+sinx=0  |:cosx             однород. ур-ние 1 степени

x=\pi n        tgx=-2

                   x=arctg(-2)+\pi n

Отрезку принадлежат корни:

x=0

Ответ: 0

(3.1k баллов)
Похожие задачи