1.Потому что, отец Петра Андреича Гринева был уважаемым премьер-майором. Для него было стыдно признавать то, что его сын осмелился на такой поступок.
2. Для того, чтобы просить за Петра Гринева императрицу Екатерину II, чтобы она помиловала Петра.
3. Пугачев узнал его в толпе и кивнул ему головою. (Ответ мб напишу в комментариях)