1) √12+3х - √2-3х =1 Обл опр. [-4;2/3]
Возв. в квадрат: 12+3х - 2√(12+3х)(2-3х) +2-3х =1;
2√(12+3х)(2-3х)=13; Возв. в квадрат: 4(12+3х)(2-3х)=169; 36x^2+120x+73=0;
D=972; √D = 18√3; x=(-60±18√3)/36 =(-10±3√3)/6;
2) 9^x -3^(2x-2)=72; 9^x -1/9 · 9^x=72; 9^x (1-1/9) =72; 9^x ·8/9 =72; 9^x =81; x=2
3) log₁/₂(3x+1)=-2; 3x+1 = 4; x=1
4) 9·4^x - 13·6^x + 4·9^x = 0; 9·2^2x - 13·2^x ·3^x+ 4·3^2x = 0; Делим обе части на 3^2x:
9·(2/3)^2x - 13·(2/3)^x+ 4 = 0; Обозначим: y = (2/3)^x; 9·y^2 - 13·y+ 4 = 0; D= 169-144=25;
y₁= (13-5)/18=4/9; y₂= (13+5)/18=1; Тогда (2/3)^x= 4/9; x=2; (2/3)^x=1; x=0.