Дано:
c=4200 Дж/кг*С - удельная теплоёмкость воды
s=0,25 мм² = 25*10⁻⁸ м² - площадь поперечного сечения
U=220 В
V=1,5 л = 1,5*10⁻³ (м³)
t₁=25
t₂=100 C Δt=t₂-t₁ 100-25=75 (⁰C)
t=5 мин = 300 с
n=50% =0,5
p=1000 кг/м³ - плотность воды
ρ=110*10⁻⁸ Ом*м - удельное сопротивление нихрома
l=?
Решение:
Полезная работа чайника пошла на нагрев воды, то есть Q=n*A (1)
Q=c*m*Δt m=p*V; A=U²*t/R - работы чайника, здесь t- время, не путать с температурой. Сопротивление R=ρ*l/s
Подставим в (1) c*p*V*ΔT=n*U²*t*s/ρ*l отсюда выражаем l
l=n*U²*t*s/ρ*c*p*V*ΔT
l=0,5*220*220*300*25*10⁻⁸/110*10⁻⁸ *1000*1,5*10⁻³*4200*75=3,5 (м)
Для проверки верности формулы сделаем проверку единиц измерений
l [м]= В*В*с*м²*кг*С*м³/ Ом*м*Дж*кг*м³*с= В*В*с*м/Дж*Ом
Дж = В*В*с/Ом тогда м= В*В*с*м*Ом/В*В*с*Ом=м - формула выведена правильно.
Ответ: l=3,5 м