Найти совокупность всех значений удовлетворяющих равенство: sin(x)+cos(y)=sin(y)+cos(x)

$sin(x)+cos(y)=sin(y)+cos(x) \\ sin(x)-cos(x)=sin(y)-cos(y)$

Функция $f(x)=sin(x)-cos(x)$ периодична с периодом $2\pi.$ Таким образом, должно выполняться равенство $y=x+2\pi k, \ k\in \mathbb{Z}$ . При этом переменная $x$ может принимать любые действительные значения.

Ответ: $(x, \ x+2\pi k), \ x\in\mathbb{R}, \ k\in\mathbb{Z}.$